МНОГОФАКТОРНИ Графични техники в смятане

Графики уравнения често помага освети ключови аспекти в областта на математиката , и смятане не е изключение. В най-основните условия , диференциация , както и интеграция може да бъде изразен чрез графики : първата може да бъде разбрано от следното промените в начертава крива , докато последната количествено областта между крива и х - ос. Добавянето на няколко променливи добавя много по-голяма сложност , но графики тези многомерни области все още се оказва мъдро . Scalar и Vector Fields

В многомерни смятане , два вида полета съществуват : скаларна и векторна . A скаларна поле е чист цифров конструкция , без да има чувство за посока или движение . Например , помислете за един пейзаж , постановено в триизмерна карта на величини , когато числови стойности представляват коти във всеки даден момент. Това е описателна за статично обстоятелство.
Поле A вектор се състои от вектори , вместо точки , така че има величина , така и посока. Например , помислете за графика на магнитните полета около Земята. Тези полета никога не са статични . Arrows са изготвени , излизаща от магнитен Северен полюс , обикалят света и въвеждане на магнитен Южния полюс . От скаларна или векторна полета идват три важни оператори: . Градиент , дивергенция и навийте


Gradient

Наклонът е поле за вектор прилага за скаларна поле . Тя определя насоките , в които величини се променят. Например , като наклона на данните , отговорни за изграждането на хълмист пейзаж на топографски карта резултати в поле вектор , които могат да бъдат мислени като лежи на върха на оригиналното поле . Този градиент поле се състои от стрели, които сочат пътя от долини на отделни хълмове .