Как да Фактор &Разширяване Polynomials

В алгебра , учениците научават да фактор полиноми като квадратното уравнение . Факторингът е много по-лесно да се разбере , след като студентът е научил как да се разширяват полином , който е просто умножение на две или повече фактори, за да образуват един полином . Това е точно обратното на факторинг . Общото квадратното уравнение има форма брадвата на ^ 2 + BX + C = 0 и неговите фактори обикновено имат формата ( м + н) ( JX + к) , където " х " е променлива и всички други стойности са постоянни .. Инструкции
Разширяване

1

Напиши факторите в скоби страна до страна. Ако един полином има повече думи , отколкото другите , напишете по-кратък един първи

(х + 3 ) ( 2x ^ 2 - х + 7 ) .

2

Умножете първия мандат на първия полином от всеки мандат през втората полином

(X + ) . ( 2x ^ 2 - х + 7 ) = 2x ^ 3 - х ^ 2 +7 х


3

Умножете следващия мандат на първия полином през втория полином . Повторете тази стъпка за всеки допълнителен мандат в първия полином , ако е необходимо

( + 3 ) . ( 2x ^ 2 - х + 7 ) = 6x ^ 2 - 3x 21

4 <. стр.> Комбинирайте решенията и след това групата като термини заедно

2x ^ 3 - х ^ 2 +7 х + 6x ^ 2 - 3x + 21
2x ^ 3 - х ^ 2 +6 х ^ 2 + 7x - 3x + 21

5

Опростете разтвора чрез комбиниране на подобни функции

2x ^ 3 - х ^ 2 +6 х ^ 2 + 7x - 3x + 21 <Бразилски . /> (х + 3 ) ( 2x ^ 2 - х + 7 ) = 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 4x + 21


Factoring

6

напишете полином с термини в ранг ред и след това да напишете два комплекта скоби след знака за равенство

5x - . 8 + 3x ^ 2 = 4
5x - 8 + 3x ^ 2-4 = 0 <Бразилски /> 3x ^ 2 + 5x -12 = () ()

7

Factor на първия мандат и да изложат на получените стойности в лявата страна на скобите .

3x ^ 2 = 3x * х
3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x ) (х )

8

Factor последния срок и място на факторите в дясната страна на скобите . Ако повече от един набор от фактори, съществува, изберете една на случаен принцип.

-12 = 4 * или 3 * -3 -4
3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x + 4 ) ( х - 3 )

9

Разширете фактор, за да се види дали те съвпадат с първоначалния полином

3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x + 4 ) (х - 3. )
3x ^ 2 + 5x -12 не е равно 3x ^ 2 - 5x - 12

10

Опитайте следващия набор от фактори за последен план, ако на първия сет не работи. Продължете , докато не намерите правилния набор

3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x - 4 ) (х + 3 )
3x ^ 2 + 5x -12 = 3x ^ 2 + 5x - . 12