Как да четем Limits в Calculus уравнения

В смятане , като границата на функция означава намиране на стойността на функцията като своя променлива "х " подходи за определен брой " а. " Обикновено , срокът на функция е равна на функцията на "а ", установено чрез директно заместване. Въпреки това , в случая на рационални функции , логаритми и други функции с неопределени стойности , срокът не може да се определя чрез директно заместване . Обикновено функцията има лимит при всички стойности на "а ". Но понякога няма ограничение в "а ", като например, когато графика отива до безкрайност . В други случаи , срокът може да варира в зависимост от посоката "х " се приближава " а ". Инструкции

1

Идентифицирайте компонентите на граничната символика и разбират тяхната функция . Вижте общия лимит нотация : Лим (х -> а) е (х ) . Произнесете символите като " границата на F на х е х наближава . "

2

Заместник "а" в е (х ), за да се види дали функцията е решим в "а ". Ако е разтворим , тогава границата на функцията е равна на стойността на " а ". Например , замествайки "а" във функцията, за срока , Лим (х -> 2 ) х ^ 2 става : ( 2 ) ^ 2 = 4 Така , границата като "х " подходи "а" за тази функция. е равно на 4 .


3

стойности за заместване на "х " от "ляво " на "а" във функцията. Стойностите на "х " може да бъде произволно близо до стойността на "а" , но никога равно на " а ". Например , при използване на стойности от ляво на = 2 за срока , Лим (х -> 2 ) х ^ 2 находки : (0 ) ^ 2 = 2; ( 1 ) ^ 2 = 1 , ( 1.5) ^ 2 = 2.25 , ( 1.9 ) ^ 2 = 3.61 , ( 1.999 ) ^ 2 = 3.996 . Тъй като стойността на х става по-близо до а = 2 , стойността на F (х ) се появява , за да стане по-близо и по-близо до 4.

4

стойности за заместване на "х " от "правото " на "а" на функцията . Стойностите на "х " може да бъде произволно близо до стойността на но никога равно на " а ". Например , при използване на стойности от правото на = 2 за срока , Лим (х -> 2 ) х ^ 2 находки : ( 4 ) ^ 2 = 16; ( 3 ) ^ 2 = 9 , ( 2.5) ^ 2 = 6.25 , (2.1 ) ^ 2 = 4.41 , ( 2.001 ) ^ 2 = 4,004 . Тъй като стойността на х става по-близо до а = 2 , стойността на F (х ) се появява , за да стане по-близо и по-близо до 4.

5

Погледнете границите от всяка страна на " а" и се определи дали или не те са равни . Ако е така, тогава съществува граница за функциите и е равна на стойността на " а ". Ако двете гранични стойности не са равни тогава границата за х = а не съществува. Вместо това, има две граници , наречени едностранни ограничения за функцията : " . А" граница " отдясно " и на границата " от ляво " на