Hyperbolic геометрия беше първата теоретизират математик Карл Гаус през 1816 . Всички стандартни евклидови закони се прилагат , с изключение на Parallel постулат . Това по същество посочва, че третият ъгъл на триъгълник винаги да бъде равен на по-малко от сумата на две базови ъгли . A хиперболичен самолет има постоянна отрицателна кривина . По този начин, в евклидовата геометрия, две успоредни линии са прави , но в Hyperbolic геометрия, тези линии крива в един към друг и все пак се разглеждат паралелно. Така че, един триъгълник ще постоянно да се извива в себе си и ъглите на практика не съществуват, за да бъдат измерени.
Физика на Hyperbolic Geometry
Hyperbolic геометрия е не- евклидовата геометрия, което означава, че самолетите обсъдени действителност не може да бъдат картографирани в стандартен евклидовата N - мерното пространство . Хиперболични самолети са извити навътре върху себе си във всички точки , докато евклидови самолети са 2- D и 3 -D и пространството не крива. Най-простият начин да се мисли за хиперболична геометрия е да си представим един безкраен брой на линии извити навътре в една определена точка .